УВОД

Eratosthenes

Image via Wikipedia

“Пре доста времена у Египту је један папирус привукао пажњу Ератостена, директора Велике библиотеке у граду Александрија. Вертикално постављени штап, првог дана лета (21. јуна), тачно у подне није бацао никакву сенку на тло! Све ово се дешавало доста далеко од Александрије, у правцу југа, у граду познатом под именом Сиена (данас Асуан). Ератостен је, са своје стране, запазио да у Александрији, 21. јуна у исто време, вертикални штап баца врло кратку сенку… Каква је то мистерија?

Нећемо вам сигурно одмах рећи решење ове загонетке, већ ћемо вас позвати да је сами решите… То ће вас одвести доста далеко, у ситуацију у којој је био Ератостен, а решење ће вам омогућити, ни мање ни више, да измерите… полупречник Земље!“

Пројекат Ератостен – PowerPoint презентација

Following in the footsteps of Eratosthenes – PowerPoint presentation

Пројекат Ератостен – Word текст

The Project Eratosthenes

Пројекат Ератостен – Упутство за рад

Задатак: Измерити Земљин меридијан на начин како је то урадио Ератостен пре више од 2200 година.

Кроз овај међународни пројекат, који је покренут 2000. године, хиљаде ученика широм света одређује дужину Земљиног меридијана, односно полупречник Земље. Основне претпоставке за рад су базиране на идејама Ератостена старим више од 2200 година. Код нас се Пројекат Ератостен реализује у оквиру пројекта “Руке у тесту“.

Како?

  • Одредити локално подне – у колику сати је у нашем граду подне – у колико сати се Сунце налази у највишој тачки.
  • Измерити дужину сенке вертикалног предмета у подне.
  • У сарадњи са другом удаљеном школом одредити обим и пречник Земље.

За реализацију овог пројекта неопходно је да се направи сунчани сат – гномона. За конструкцију гномона потребно је постоље на које треба да се постави штап или шипка дужине 1 метар. Помоћу либеле подесити да штап заузима вертикалан положај.

Како одредити право сунчано подне?

  • поставити гномон или побости штап у земљу и виском односно либелом подесити да буде вертикалан;
  • касно преподне почети са мерењем дужине сенки;
  • како се приближава подне сенка ће бити краћа, а након тога се продужава;
  • најкраћа од измерених дужина одговара дужини сенке у подне.

Поступак:

  • у подне – измерити дужину сенке вертикалног премета (гномона);
  • на основу дужине сенке и висине сунчаног сата (штапа) oдредити вредност угла;
  • за одређивање вредности угла може да се користи сајт:

http://perbosc.eratosnoon.free.fr/spip.php?article191

  • у сарадњи са другом удаљеном школом одредити обим и пречник Земље
    • угао α1 – угао измерен у школи која се налази северније;
    • угао α2 – угао измерен у школи која која се налази јужније;
    • угао који је потребан за израчунавање α = α1 – α2;
    • ако се школа – партнер у пројекту налази на јужној полулопти углови се сабирају α = α1 + α2.


  • растојање између места – пошто две школе нису на истом меридијану (највероватније), потребно је одредити најкраће растојање између паралела које пролазе кроз места у којима се налазе школе;



  • растојање између градова може да се одреди и уписивањем географских ширина (латитуда)  у одговарајућа поља на сајту http://perbosc.eratosnoon.free.fr/spip.php?article187.

Прорачун:

где је:

  • d – растојање између два места;
  • O – обим Земље;
  • α – израчунати угао;
  • R – полупречник Земље.

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s